请教数学好的人

1,某种商品每件的进价为30元,在某段时间内若以没见X元出售,可以卖出(100-X)件,应如何定价才能是利润最大?

2飞机着陆后滑行的距离S(单位:m)与滑行的时间t(单位:S)的函数关系式是S=60t-1.5t^2. 飞机着陆后滑行多远才能停下来?

3,已知直角三角形两条直角边的和等于8.两条直角边各是多少时,这个直角三角形的面积最大,最大值是多少?

1,某种商品每件的进价为30元,在某段时间内若以没见X元出售,可以卖出(100-X)件,应如何定价才能是利润最大?

利润y=(x-30)(100-x)=-x^2+130x-300=-(x-65)^2+1225 当以65元出售时利润最大。

2飞机着陆后滑行的距离S(单位:m)与滑行的时间t(单位:S)的函数关系式是S=60t-1.5t^2. 飞机着陆后滑行多远才能停下来?

S=60t-1.5t^2 当速度为0时ds/dt=60-3t t=20 s=1200-600=600米

3,已知直角三角形两条直角边的和等于8.两条直角边各是多少时,这个直角三角形的面积最大,最大值是多少

a+b=8 a+b>=2根号ab (a+b)^2>=4ab

S=ab/2<= (a+b)^2/8=8

这时a=b=4，面积是8

1解：设利润为y 元，那么X-30就是利润，然后乘以件数100-X就是总共赚的钱数，所以得出方程 y=(x-30)(100-x) =-x^2+130x-3000 =-(x-65)^2+1225 因为这个抛物线是口朝下的，所以有最大值并且-(x-65)^2=0 所以x=65时候函数有最大值1225 所以衣服应该定价为65元/件