高三数学一道向量三角形重心外心的压轴题
答案:4 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-06 16:05
- 提问者网友:不爱我么
- 2021-04-06 09:53
高三数学一道向量三角形重心外心的压轴题
最佳答案
- 五星知识达人网友:第幾種人
- 2021-04-06 11:21
今天才做 你私信我们电话里说!追问你直接把过程给我。你楼上的那个太多化简,我能力不够。追答那我就借楼上的图说话。
追问哇,你才是大神!而且我发现根本不用推那一堆了。
追问哇,你才是大神!而且我发现根本不用推那一堆了。
全部回答
- 1楼网友:青灯有味
- 2021-04-06 14:12
先看看追问H是重心追答
关键是找到这个关系式
向量AO与向量AH数量积
=(b²+c²)/6
最后的答案是(0,2/3)
关键是找到这个关系式
向量AO与向量AH数量积
=(b²+c²)/6
最后的答案是(0,2/3)
- 2楼网友:刀戟声无边
- 2021-04-06 13:39
且DE平行AB,连接DE,因为DE中位线,所以DE=(1/2)AB您好,设BC的中点为D
因O为重心,所以OD=(1/3)AD=(1/2)AO
(设AC的中点为E,所以OD/OA=DE/AB=1/,三角形ABO相似于三角形ODE;2)
向量OB=向量OD+向量DB
向量OC=向量OD+向量DC
所以:向量OB+向量OC=2*向量OD+向量DB+向量DC
=向量AO+向量DB-向量DB
=-向量OA
所以
因O为重心,所以OD=(1/3)AD=(1/2)AO
(设AC的中点为E,所以OD/OA=DE/AB=1/,三角形ABO相似于三角形ODE;2)
向量OB=向量OD+向量DB
向量OC=向量OD+向量DC
所以:向量OB+向量OC=2*向量OD+向量DB+向量DC
=向量AO+向量DB-向量DB
=-向量OA
所以
- 3楼网友:神的生死簿
- 2021-04-06 12:49
本题要用到重心与外心的向量表示,其中,重心的向量表示较简单,但外心的向量表示较复杂,如果不知道,本题的难度将非常大。
后面就简单了。
追问由C方大于零解得B的范围后用二元一次方程求解最小值是零 对吗?追答基本正确:由c方大于零解得b的范围,再求关于b的二次函数的值域。追问话说化简的部分没有看懂。。。追答将内积乘出来后用正弦定理A/sinA=B/sinB=C/sinC=2R,然后利用三角形内角和定理及诱导公式,省略号处是将两角和的余弦展开再变用正弦定理。追问很感谢您!不过我能力可能不太够。追答你采用的那位确实简单些,但计算有点小问题。我那本书本来现在就想出版的,但我又想将物理写完了再一起出版。最后说一句,我是一名初中物理教师。
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