物理i=1/2mr^2怎么来的
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解决时间 2021-02-18 21:33
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-02-18 18:45
物理i=1/2mr^2怎么来的
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-02-18 20:21
设圆柱长L, 半径r。,
在圆柱中取的薄圆柱形质量元dm
dm=2πrLρ*dr , ρ=m/(πr^2*L)-质量密度
由转动惯量的定义
I=积分（r^2.dm）=2πLρ积分（r^3*dr）=2πLρr^4/2 , （积分区域 0--r）
将质量密度代入，即可得I=1/2*mr^2
在圆柱中取的薄圆柱形质量元dm
dm=2πrLρ*dr , ρ=m/(πr^2*L)-质量密度
由转动惯量的定义
I=积分（r^2.dm）=2πLρ积分（r^3*dr）=2πLρr^4/2 , （积分区域 0--r）
将质量密度代入，即可得I=1/2*mr^2
全部回答
- 1楼网友：鱼芗
- 2021-02-18 20:52
对于质点m，旋转半径为r，旋转角速度为ω，则其动能为：0.5mv^2
因为 v=ωr 所以：0.5mv^2 = 0.5m（ωr）^2
取惯量： I = 0.5mr^2 则动能可以表示为： 0.5Iω^2
这样的表示方法和0.5mv^2类似
惯量 I 就相当于质量 M，是旋转质点的属性。
再看看别人怎么说的。
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