正方形四邊各為1，求陰影的面積？

用积分算：

圆方程为x^2+y^2=1。弧2个顶点为(0.-1),(1/2,-√3/2)。

有4个空白处，设一个空白处面积为S，则0.5S=π/12-√3/8。

则4个空白处面积为：4S=8(π/12-√3/8)=2π/3-√3。

而正方形面积为1。故阴影面积为：1-4S=√3+1-2π/3。

可以等价为(sinθ)^2+(cosθ)^2=1，然后对cosθdsinθ积分，积分区间为[-π/2,-π/3]。这个积分，出来就是0.5S。