已知方程X²+(2k-1)x+k²=0,求方程有两个负实数根的充要条件

已知方程X²+(2k-1)x+k²=0,求方程有两个负实数根的充要条件
如题,应该是我们老师从网上找的题目然后改编的,我跟同学解出来都是x＞½,x≤¼,难道答案就是空集?空集是方程的充要条件?急等,

如果x为未知数,则须同时满足以下3个条件：
1）判别式>=0,即(2k-1)^2-4k^2>=0,得：k0
因此不存在这样的k,使方程有2个负实根.

如果k为未知数,则须同时满足以下3个条件：
1）判别式>=0,即k^2+2xk+x^2-x=0
4x^2-4x^2+4x>=0,得：x>=0
2）两根和=-2x0
3）两根积=x^2-x>0,得:x>1或x1

所以方程有2个负实根的充要条件是：k为未知数,且x>1