在三角形ABC中，（b+c):(a+c):(a+b)=4:5:6则最大内角为？
求解过程！
谢谢！
高中数学问题~~~~~解三角形
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-05-04 22:36
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-05-04 19:48
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-05-04 19:57
(b+c)/4=(c+a)/5=(a+b)/6=k
所以b+c=4k
c+a=5k
a+b=6k
相加
2(a+b+c)=15k
a+b+c=7.5k
所以a=3.5k,b=2.5k,c=1.5k
所以A最大
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(6.25k^2+2.25k^2-12.25k^2)/7.5k^2=-1/2
所以最大内角=120度
所以b+c=4k
c+a=5k
a+b=6k
相加
2(a+b+c)=15k
a+b+c=7.5k
所以a=3.5k,b=2.5k,c=1.5k
所以A最大
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(6.25k^2+2.25k^2-12.25k^2)/7.5k^2=-1/2
所以最大内角=120度
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- 1楼网友：往事埋风中
- 2021-05-04 20:30
∵(b+c)：(a+c)：(a+b)=4：5：6
∴设b+c=4k，a+c=5k，a+b=6k，其中k＞0
解得a=7k/2，b=5k/2，c=3k/2
∴a＞b＞c
∴最大内角为A，则cosA=(25k²/4+9k²/4-49k²/4)/(15k²/2)=-1/2
∴最大内角为120°
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