解一数学应用题。

某公司向银行贷款60万元，用来生产一种产品，已知该货款的年利率为15%（不计复利），该产品的每个成本是2.5元，售价是4元，应纳税款是销售额的10%，如果每年生产该产品30万个且全部售出，并把利润用来还贷款，问需要多少年才能连本带利一次性还清？

每个产品盈利：4-2.5=1.5（元）

每年纳税：30×4×10%=12（万元）

每年盈利：30×1.5-12=45-12=33（万元）

每年贷款利息：60×15%=9（万元）

设x年才能连本带利一次性还清

则依题意，得：

（60×15%）x+60=（30×1.5-12）x

9x+60=33x

24x=60

x=2.5

所以需要2.5年才能连本带利一次性还清

(60x15%)x+60=(30x1.5-12)x

9x+60=33x

24x=60x=2.5

解：设x年后还清

300000 [ 4（1-10%）-2.5]x=600000+600000×15%x

1.1x=2+0.3x

0.8x=2

x=2.5

答：要2.5年才能连本带利一次性。

一个产品纯利润：

4-2.5-4X10%＝1.1元

一年纯利润：

1.1X30＝33万元

设X年后才能连本带利一次性还清，则

60+60*15%X=33x

解得X=2.5

故需3年才能连本带利一次性还清

[4*（1-10%）-2.5]*30*3>60*(1+15%*3)

需要3年才能连本带利一次性还清

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