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公倍数的意义

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解决时间 2021-02-25 01:12
公倍数的意义
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问题一:最小公倍数的意义是什么? 最小公倍数
两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。
两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。整数a,b的最小公倍数记为[a,b],同样的,a,b,c的最小公倍数记为[a,b,c],多个整数的最小公倍数也有同样的记号。
与最小公倍数相对应的概念是最大公约数,a,b的最大公约数记为(a,b)。
关于最小公倍数与最大公约数,我们有这样的定理:
(a,b)[a,b]=ab (a,b均为整数)
定义:
几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中除0以外最小的一个公倍数,叫做这几个数的最小公倍数。[1]
自然数a、b的最小公倍数可以记作[a,b],自然数a、b的最大公因数可以记作(a、b),当(a、b)=1时,[a、b]= a×b。
如果两个数是倍数关系,则它们的最小公倍数就是较大的数,相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。
最小公倍数=两数的乘积/最大公约(因)数, 解题时要避免和最大公约(因)数问题混淆。 最小公倍数的适用范围:分数的加减法,中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解,有唯一的解).因为,素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数;素数X的N次方,是只能被X的N及以下次方,1和自身数整除.所以,给最小公倍数下一个定义:S个数的最小公倍数,为这S个数中所含素因子的最高次方之间的乘积。如:1,求756,4400,19845,9000的最小公倍数?因756=2*2*3*3*3*7,4400=2*2*2*2*5*5*11,19845=3*3*3*3*5*7*7,9000=2*2*2*3*3*5*5*5,这里有素数2,3,5,7,11.2最高为4次方16,3最高为4次方81,5最高为3次方125,7最高为2次方49,还有素数11.得最小公倍数为16*81*125*49*11=87318000.2,自然数1至50的最小公倍数,因为,√50≈7,所以,在50之内的数只有≤7的素数涉及N次方。在50之内,2的最高次方的数为32,3的最高次方的数为27,5的最高次方的数为25,7的最高次方的数为49,其余为50之内的素数。所以,1,2,3,4,5,6,…,50的最小公倍数为:32*27*25*49*11*13*17*19*23*29*31*37*41*43*47=3099044504245996706400问题二:怎样理解公倍数和最小公倍数的意义 1、公倍数指在两个或两个以上的非0自然数中,如果它们有相同的倍数,这些相同的倍数就是它们的公倍数。
2、这些公倍数中最小的,就称为这些非0自然数的最小公倍数。
3、小数是不存在公倍数和最小公倍数的,公倍数和最小公倍数只存在于非0自然数中。问题三:绿色兵团有不接关一次打全局的吗 玩两人模式的,然后让一个人先死光,就做的到
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