已知Rt△ABC的三边长分别为3、4、5，求这个三角形两个角的平分线的交点到其中一边的距离
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解决时间 2021-02-02 23:34
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-02-02 09:22
已知Rt△ABC的三边长分别为3、4、5，求这个三角形两个角的平分线的交点到其中一边的距离．
最佳答案
- 五星知识达人网友：第幾種人
- 2021-02-02 09:38
由角平分线的性质得，两个角的平分线的交点到三边的距离相等，设为h，则
S△ABC=
1
2 （3+4+5）h=
1
2 ×3×4，
解得h=1．
即这个三角形两个角的平分线的交点到其中一边的距离是1．
S△ABC=
1
2 （3+4+5）h=
1
2 ×3×4，
解得h=1．
即这个三角形两个角的平分线的交点到其中一边的距离是1．
全部回答
- 1楼网友：野味小生
- 2021-02-02 10:32
设内心（角平分线交点）到边的距离为h。
∴内心到三条边的距离相等（角平分线定理）
∴s△abc=（3h+4h+5h）/2=6
h=1
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