如图,三角形ABC中,D是AB上一点,E是AC上一点,角ADE=60度,角B=60度,角AED=40度,(1)DE和BC平行吗?为什么

如图,三角形ABC中,D是AB上一点,E是AC上一点,角ADE=60度,角B=60度,角AED=40度,(1)DE和BC平行吗?为什么

（1）∵∠ADE=∠B=60°
∴DE||BC（同位角相等，两直线平行）

（2）∵DE||BC
∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）
∵∠AED=40°
∴∠C=40°

(1)DE∥BC∵∠ADE与∠B是同位角
∴∠ADE=∠B=60°
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）
（2）∵DE||BC
∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）
∵∠AED=40°
∴∠C=40°

在三角形ABC中
因为角ADE=角B=60度
所以DE平行于BC(同位角原理)
又因为DE平行于BC
所以角AED=角C=40度(也是同位角原理)

解1由角ADE=角B=60度
即DE和BC平行
2由DE和BC平行
则∠C=∠AED=40°

（1）BC//DE
因为 角ADE=60度 角B=60度
所以 BC//DE 同位角相当等，两直线平行

（2）因为BC//DE
所以 角C=角AED=40度
两直线平行，同位角相等

(1)平行
∠ADE与∠B是同位角
且角ADE=∠B=60°
则DE∥BC（同位角相等，两直线平行）
（2）∠AED=40°
且DE∥BC
则∠C=∠AED=40°（两直线平行，同位角相等、)