不等式求证,a≥0,b≥0,c≥0且a+b+c=1,求证a/(1+a^2）+b/（1+b^2）+c/
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解决时间 2021-01-27 08:17
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-01-26 11:47
不等式求证,a≥0,b≥0,c≥0且a+b+c=1,求证a/(1+a^2）+b/（1+b^2）+c/
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-01-26 13:15
因为 a≥0,b≥0,c≥0 且 a+b+c=1,a,b,c为轮次对换式,所以, 设 a = 1 / 4 b = 1 / 4 c = 2 / 4 代入 a/(1+a^2）+b/（1+b^2）+c/(1+c^2) = 74 / 85 ＜ 9/10 设 a = b = c = 1 / 3 这时取最大值, 代入 a/(1+a^2）+b/（1+b^2）+c/(1+c^2) = 9/10 所以a/(1+a^2）+b/（1+b^2）+c/(1+c^2)≤9/10
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- 1楼网友：春色三分
- 2021-01-26 14:32
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