三道数学题 求解 要过程!

1.因为是折叠过去的，且C,B重合，所以DE是CB的中垂线，CE=0.5CB=2.5

且∠CED=90°

因为CB=5,AC=4,AB=3

有AB²+AC²=CB²，符合勾股定理。

∠A=90°=∠CED  ∠C=∠C

△CDE相似于△CBC

比例式：

CE/AC=DE/AB成立

将值代入得到：

2.5/4=DE/3

解得DE=15/8

2.因为∠ABC=100°

所以∠A+∠C=180°-100°=80°

又因为ED=BD=AE=BC，∠BED=∠EBD(等腰三角形)

∠A=∠EDA

∠BDC=∠C

故∠BED=2∠A(外角)

又因为∠BDC=180°-2∠C

故∠BDC+∠BED=∠EBD+∠BDC=100°=∠ABC=180°+2∠A-2∠C

与∠A+∠C=80°联立，解得∠A=20°

解：因为∠ABD=∠ACD=90°，所以∠ABD+∠ACD=180°，

A,B,C,D,四点共圆

∠1=∠2=∠BAE=∠DAC

得证

若没学过四点共圆，我就给你另一种方法

因为∠1=∠2，所以BD=CD

(等腰三角形)

且在Rt△BAD与Rt△BAC中，BD=CD

AD=AD

∠ABD=∠ACD=90°

△BAD全等于△BAC(HL)

1.△CDE≌△BDE，则∠CED＝90º

   ∵AB=3,AC=4,BC=5

   ∴△ABC为Rt△.

   ∴△CDE∽△ABC   应该有头绪了吧

2.用方程，答案是20.

3.用HL证全等

第一题    给出了三个边表示这个三角形是个直角三角形，折叠表明△CDE≌△BDE

tanC=AB/AC=DE/CE=DE/(1/2BC)=3/4    得DE=15/8

第二题   设∠A=x°  ∠EDA=x°   ∠BED=∠EBD=2x°   ∠BCD=∠BDC=3x°（都是利用外角等于与其不相邻两个内角的和）    则有2x+180-6x=100  x=20   ∠A=20°

第三题   ∠1=∠2   所以BD=CD   又有一斜边做公共边，由HL可知这两个直角三角形全等，所以AD评分∠BAC

希望能为您解决问题！