一个数学题。数列里的。Tn＝1/2-1/(12n+2)，求使Tn<m/20对所有n属于正整数的最小正整数m。
答案:4 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-06 11:24
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-02-06 06:20
请写详细的过程…为什么当n＝1时，Tn是最小值，算出m是9，为什么不可以。
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-02-06 07:33
首先说这个不等式 可以理解为m/20比左边Tn的最大值还大
所以就转而求Tn的最大值
Tn是个递增数列，故最大值在其n无穷大时取得
所以Tn无限趋近于1/2
故不等式转化为m/20>=1/2
所以m>=10
故m最小正整数10
所以就转而求Tn的最大值
Tn是个递增数列，故最大值在其n无穷大时取得
所以Tn无限趋近于1/2
故不等式转化为m/20>=1/2
所以m>=10
故m最小正整数10
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- 1楼网友：長槍戰八方
- 2021-02-06 11:26
依题意：
设f（x）=4x²-2mx+n
对称轴 1<(2m/8)<2
(2m)-4*4*n>0
f(1)=4-2m+n>0
f(2)=16-4m+n>0
解得m=6，n=9
- 2楼网友：等灯
- 2021-02-06 09:56
由T(n+1)-T(n)=1/(12n+2)-1/[12(n+1)+2]=3/[6(n+1)+1](6n+1)>0
由此可知T(n)是一个递增数列，由Tn＝1/2-1/(12n+2)，1/(12n+2)>0
∴Tn＝1/2-1/(12n+2)<1/2在n属于正整数时恒成立
∴若Tn
- 3楼网友：北方的南先生
- 2021-02-06 08:25
化简Tn得到Tn＝3n/(6n+1).
由Tn=1正整数）
求m的最小值既求60/(6+1/n)的最大值，那么就是求6+1/n的最小值，既1/n的最小值 当n无穷大时。6+1/n>6 的正整数，m最小正整数为 10.
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