设a大于0,f(x)=e的X次方/a +a/e的x次方 是R上的函数,且满足f(-x)=f(x),x属于R

1）求a的值 2）证明f（x）在（0，正无穷）上是增函数 求高手。。。。

hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=bb86e3759d16fdfad839ceea81bfa062/6a63f6246b600c339b2dc6961a4c510fd9f9a113;0 在（0，正无穷）上










yunx83


2011-09-12



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f(x)=f(-x) f(x)=e^x/a+a/e^x f(-x)=e^(-x)/a+a/e^x e^x/a+a/e^x=e^(-x)/a+a/e^(-x) e^x/a+a/e^x=1/(ae^x)+ae^x e^x(1/a-a)=1/e^x(1/a-a) (1/a-a)( e^x -1/e^x)=0 1/a=a a=1 或 -1 a>0所以a=1 设00 e^(x1+x2) >e^0=1 e^x1e^x2>0 (e^x2-e^x1)(e^x1e^x2-1)/(e^x1e^x2)>0 f(x2)-f(x1)>0 ∴f(x)在（0，+∞）上是增函数