直线和圆的问题

圆C经过点A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上.

(1)求圆C的方程.

(2)圆内有一点B(2,-5/2),求以该点为中点的弦所在的方程.

将思路，（1）设圆的方程为（x-a）^2+(y-b）^2=R^2,因为经过点A(-2，1），所以可列出（2-a)^2+(-1-y)^2=R^2,因为和圆相切，即圆心到直线距离为半径，根据点到直线距离公式；可列出la+b+1l/根号2=R,且圆心在直线y=-2x上，可列出b=-2a，最后解三元一次方程组即可，（2）因为圆内有一点B,使B点连接圆心，令B所在的直线方程垂直于半径且平分（垂径定理），令圆心为o点，已知O点坐标和B点坐标，可求OB直线方程，又因为中点所在弦方程与OB垂直，又知道OB直线方程，根据斜率相乘为-1，可求出中点所在弦方程的斜率，又知经过点B，根据点斜式可求出中点B的弦方程...........