已知:如图，梯形ABCD中，AD//BC,E、F分别是BD、AC的中点
求证：EF//AD/BC；EF=1/2(BC-AD)
问道题，初二升初三的暑假作业
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-24 05:11
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-04-23 23:11
最佳答案
- 五星知识达人网友：拾荒鲤
- 2021-04-24 00:31
连接AE并延长交BC于M
因为E是BD中点，所以BE=DE
因为AD//BC，所以角ADE=角MBE，角DAE=角BME
所以三角形ADE和三角形MBE全等
所以AE=ME，AD=BM
因为F是AC中点，所以AF=CF
根据三角形中位线定理
有EF//MC，EF=1/2（BC-BM）=EF=1/2（BC-AD）
因为E是BD中点，所以BE=DE
因为AD//BC，所以角ADE=角MBE，角DAE=角BME
所以三角形ADE和三角形MBE全等
所以AE=ME，AD=BM
因为F是AC中点，所以AF=CF
根据三角形中位线定理
有EF//MC，EF=1/2（BC-BM）=EF=1/2（BC-AD）
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