初二数学好难

在△ABC中，AB=AC，∠A=120°AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于M，交AC于F，求证：BM=MN=NC.

连接AM，AN。

因为EM，NF分别是AB，AC的垂直平分线，有BM=AM，AN=CN，

因为AB=AC，整个图形是对称的，有AM=AN，

又角A=120度，所以∠B=30°=∠MAB，同理∠NAF=30°，所以∠MAN=120°-30°-30°=60°

又AM=AN，

△MAN为正三角形，所以AM=AN=MN，

即BM=MN=NC。证毕。

连接AM AN

因为EM FN为AB AC垂直平分线

所以BM=AM=AN=NC

又因为角A=120°且AB=AC 所以角B=角A=30°

所以三角形ABM,三角形ACN为底角为30°的等腰三角形

所以角BMA=角CNA=120°

费死劲了 全手打的 加分哦！！

所以角AMN=角ANM=60°

所以等边三角形AMN

所以AM=AN=MN=BM=CN