已知椭圆焦点在X轴上离心率为√3/2过点（1，√3/2）求椭圆方程
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-10 06:10
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-02-09 09:30
主要是不会求a² b² 这些 求详细的过程 谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-02-09 09:42
解答：
待定系数法求解
离心率是√3/2
∴ c/a=√3/2
设 c=√3t, a=2t
∴ b²=a²-c²=t²
∴ b=t
焦点在x轴上，
设方程是x²/(4t²)+y²/t²=1
∵ 过点(1,√3/2)
∴ 1/(4t²)+3/(4t²)=1
∴ 4/(4t²)=1
∴ t²=1
∴ a²=4，b²=1
∴ 椭圆方程是x²/4+y²=1
待定系数法求解
离心率是√3/2
∴ c/a=√3/2
设 c=√3t, a=2t
∴ b²=a²-c²=t²
∴ b=t
焦点在x轴上，
设方程是x²/(4t²)+y²/t²=1
∵ 过点(1,√3/2)
∴ 1/(4t²)+3/(4t²)=1
∴ 4/(4t²)=1
∴ t²=1
∴ a²=4，b²=1
∴ 椭圆方程是x²/4+y²=1
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