人教版初二数学上册

3题

一个无盖的长方体盒子的长、宽、高分别为8cm，8cm，12cm，一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，你能帮蚂蚁设计一条最短的线路吗？蚂蚁要爬行的最短行程是多少？

4题

在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形。在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺。如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面。请问这个水池的深度和这跟芦苇的长度各是什么？

3.将长方体的侧面展开，连接AB两点之间的线段，即为最短路线（两点之间线段最短）利用勾股定理，AB²=（8+8）²+12²   解得AB=20cm
4.设水池的深度为x尺，则芦苇的长度为（x+1）尺
利用利用勾股定理列方程为：x²+5²=（x+1)²   解得·x=12    
答：水池的深度为12尺，则芦苇的长度为13尺