已知三个数成等差数列，它们的和为12，如果第三个数加上2，则成等比数列，求这三个数？

已知三个数成等差数列，它们的和为12，如果第三个数加上2，则成等比数列，求这三个数？

a-d, a a+d
和为12 a=4
4-d 4 4+d
第三个数加上2
4-d 4 6+d 成等比数列
16=(4-d)(6+d)
d^2+2d-8=0
d=2或d=-4
d=2 这三个数为 -2，4，6
d=-4 这三个数为 8, 4 , 0

2 4 6 8 4 0

分别设这三个数为a，a+d，a+2d 由题可知3a+3d=12，即a+d=4 ① 又a+2d+2后与a+d，a成等比数列 可得（a+2d+2）/（a+d）=（a+d）/a 得2a=d^2 ② 由①②可得d=2或d=-4 故三个数为2，4，6或8，4，0 验证4/8不等于0/4 故8，4，0不符合条件 即所求三个数为2，4，6

这三个数是2 4 6 ；首先满足是等差数列，6+2=8 ，然后这个数办成了2 4 8等比数列。 希望对你有帮助哈！

解：设三个数为abc，a：b=b：c 成等比数列 则ac=b² abc=b*b²=512 b=8 等差数列中间项=8+2=10 则a+c=20.而ac=64 a=4，c=16

a2=8 d1=2a + a+d + a+2d = 12 a + d = 4 (a+d)^2 = a*(a+2d+2) a1=2, 4, 6 或 8, d2=-4 这三个数是 2