求教一道初三数学

三角形ABC面积是10，BF=2，FC=3，DF//AC，三角形BCE面积等于四边形DFCE面积。求三角形BCE面积

DF与EB交于点G

解：BF=2，FC=3，DF//AC，所以BD/AD=2/3，可知S(DBF)/S(ABC)=(2/5)^2=4/25

所以S(DBF)=10*4/25=8/5，因为S(BCE)=S(DFCE)，所以S(DEG)=S(BFG),即S(EDB)=S(BDF)=8/5

因为BD/AD=2/3，所以S(EDB)/S(ADE)=2/3，即S(ADE)=8/5 * 3/2=12/5

所以S(ABE)=S(ADE)+S(BDE)=8/5+12/5=4

所以三角形BCE面积为10-4＝6

连接ef因为因为S(BCE)=S(DFCE)，所以S(DEG)=S(BFG),所以ef//bd所以ae/ec=bf/fc=2/3所以三角形BCE面积为10x3/5=6