已知mn≠1且5m2+2010m+9=0且9n2+2010n+5=0则m/n的值为 （9/5）
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-24 20:00
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-01-24 17:07
这道题的解题过程是什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2021-01-24 17:45
9n2+2010n+5=0
∴5(1/n)²+2010(1/n)+9=0
5m²+2010m+9=0
又∵mn≠1
∴m，1/n是方程5x²+10x+9=0的两根
∴m×1/n=c/a=9/5
即m/n=9/5
∴5(1/n)²+2010(1/n)+9=0
5m²+2010m+9=0
又∵mn≠1
∴m，1/n是方程5x²+10x+9=0的两根
∴m×1/n=c/a=9/5
即m/n=9/5
全部回答
- 1楼网友：神的生死簿
- 2021-01-24 18:39
m^2-2m-1=0, n^2-2n-1=0
当m=n时,m/n+n/m的值为2。
当m≠n时,m,n是方程x^2-2x-1=0的两根,故m+n=2, mn=-1
∴m/n+n/m=(m^2+n^2)/mn=(m+n)^2-2mn/mn=-6。
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