2道初二数学题、帮忙

1、在△ABC中,BD⊥AC与D,∠BAC=2∠DBC,求证:∠ABC=∠ACB

2、等腰△ABC中底边BC上一点P则P点到两腰距离之和等定长（腰上高）即PD+PE=CF如图（1），若P点在BC延长线上，如图(2),那么PD、PE、CF、之间存在什么样的等式关系，写出你的猜想，并证明。

1 因为BD垂直于AC

所以∠DBC+∠C=90°

∠BAC+∠ABD=90°

又因为∠BAC=2∠DBC

所以2∠DBC+∠ABD=∠DBC+∠C=90°

所以∠DBC+∠ABD=∠C

即∠ABC=∠ACB

不知道您想问什么啊？ 随便说说吧。 连接AP,则三角形ABC的面积= 三角形APB和三角形APC两者面积之和，由三角形APB和三角形APC以P为定点的底边AB和AC等长 则 S三角形ABC = AB*PD/2 + AC*PE/2 = (PD+PE)*AB/2 因此，两个腰上高之和PD+PE等定长 CF = PD+PE = 三角形ABC的腰上高 根据这个思路，将P放在BC的延长线上， 在BC延长线上作P1，P2， 则BA延长线上有D1，D2 则AC延长线上有E1，E2 连结P1D1， P1E1， P2D2， P2E2 过C作CJ1垂直D1P1于J1 过P1作P1J2垂直D2P2于J2 过P1作P1K2垂直E2P2于K2 BD2//CJ1//P1J2 AE2//P1K2 角D2BP2=角ACB=角P2CE2 则三角形P1E1C和三角形P1J1C全等 三角形P1P2J2和三角形P1P2K2全等 则可以得出 D2P2-D1P1 = E2P2-E1P1 因此 D2P2 - E2P2 = D1P1 - E1P1 且D2P2 - E2P2 = D1P1 - E1P1 = CF 则，结论为 PD - PE为定值且PD - PE = CF