已知函数fx=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sinx平方
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解决时间 2021-02-08 14:55
- 提问者网友：沦陷
- 2021-02-08 08:19
已知函数fx=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sinx平方
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-02-08 09:03
f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3（sinx）^2
=[2sinx+√3cosx]cosx-√3（sinx）^2
=sin2x-√3cos2x
=2sin(2x-π/3),
1.2a-π/3=(k+1/2)π,k∈Z,a>0,
∴a=(k+5/6)π/2,a的最小值=5π/12.
2.msin(2x0-π/3)=1,m=1/sin(2x0-π/3),x0∈[0,5π/12],
2x0-π/3∈[-π/3, π/2],
sin(2x0-π/3)∈[(-√3）/2，1],
∴m的取值范围是(-∞，（-2√3）/3]∪[1,+∞).
=[2sinx+√3cosx]cosx-√3（sinx）^2
=sin2x-√3cos2x
=2sin(2x-π/3),
1.2a-π/3=(k+1/2)π,k∈Z,a>0,
∴a=(k+5/6)π/2,a的最小值=5π/12.
2.msin(2x0-π/3)=1,m=1/sin(2x0-π/3),x0∈[0,5π/12],
2x0-π/3∈[-π/3, π/2],
sin(2x0-π/3)∈[(-√3）/2，1],
∴m的取值范围是(-∞，（-2√3）/3]∪[1,+∞).
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