求证：C0n+2C1n+3C2n+…+(n+1)Cnn

证明：记S=
C0n+
2C1n+3
C2n+…+(n+1
)Cnn，
倒序则S=（n+1）C_nⁿ+nC_n^n-1+…+
C0n，
∴2S=（n+2）c_n⁰+（n+2）C_n¹+…+（n+2）C_nⁿ=（n+2）?2ⁿ
∴S=2ⁿ+n?2^n-1．

试题解析：

直接采用倒序相加法再结合组合数的性质即可证明结论；

名师点评：

本题考点： 二项式系数的性质．
考点点评： 本题考查倒序相加求和及二项式系数的性质，属于中档题．