判断满足c=(a+b)/(cosA+cosB)条件的三角形
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解决时间 2021-02-06 08:24
- 提问者网友：了了无期
- 2021-02-05 23:25
判断满足c=(a+b)/(cosA+cosB)条件的三角形
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2021-02-06 01:00
c*cosA+c*cosB=a+b由余弦定理c*(b^2+c^2-a^2)/2bc+c*(a^2+c^2-b^2)/2ac=a+b(b^2+c^2-a^2)/2b+(a^2+c^2-b^2)/2a=a+b两边乘2abab^2+ac^2-a^3+a^2b+bc^2-b^3=2a^2b+2ab^2ac^2-a^3+bc^2-b^3=a^2b+ab^2c^2(a+b)-(a+b)(a^2-ab+b^2)=ab(a+b)a+b>0,不等于0,可以约分c^2-a^2+ab-b^2=abc^2=a^2+b^2直角三角形
全部回答
- 1楼网友：爱难随人意
- 2021-02-06 01:09
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