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先化简分式(x^2-16)/(x^2+8x+16),然后选取一个合适的x的值,带入求值

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解决时间 2021-11-25 18:59
先化简分式(x^2-16)/(x^2+8x+16),然后选取一个合适的x的值,带入求值
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(x^2-16)/(x^2+8x+16)=[(x-4﹚×﹙x﹢4﹚]/[﹙x﹢4﹚×﹙x﹢4﹚]=﹙x-4﹚/﹙x+4﹚
当x=4 (x^2-16)/(x^2+8x+16﹚=0
﹙x-4﹚/﹙x+4﹚=0
(x²-16)/(x²+8x+16)
=(x-4)(x+4)/(x+4)²
=(x-4)/(x+4)
根据简化结果(分母为零没意义)分母不能为零,所以:
x+4≠0
x≠-4
选取x≠-4的任何值计算都有意义。
(x^2-16)/(x^2+8x+16)
=(x+4)(x-4)/(x+4)^2
=(x-4)/(x+4)
当x=0,时
原式=-4/4
=-1
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