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求函数y=sin(1/2x+π/3),x∈[-2π,2π]的单调递增区间

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解决时间 2021-03-01 04:52
求函数y=sin(1/2x+π/3),x∈[-2π,2π]的单调递增区间
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2kπ-π/2≤1/2x+π/3≤2kπ+π/22kπ-5π/6≤1/2x≤2kπ+π/64kπ-5π/3≤x≤4kπ+π/3,k∈Z∵x∈[-2π,2π]∴取k=0得 -5π/3≤x≤π/3,k为其他值,超出范围限制∴函数在[-2π,2π]上的单调递增区间为[-5π/3 ,π/3]
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