已知圆M:x2+(y-2)2=1，Q是x轴上的动点，QA、QB分别切圆M于A、B两点,求证直线AB恒过一个定点
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解决时间 2021-02-02 10:35
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-02-02 06:33
已知圆M:x2+(y-2)2=1，Q是x轴上的动点，QA、QB分别切圆M于A、B两点,求证直线AB恒过一个定点
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-02-02 07:13
Q(a,0)
圆Q：(x-a)^2+y^2=QA^2＝QM^2-r^2=a^2+2^2-1=3+a^2.....(1)
x^2+(y-2)^2=1......(2)
(1)-(2):
AB:y=0.5ax+1.5
直线AB恒过点(0,1.5)。
圆Q：(x-a)^2+y^2=QA^2＝QM^2-r^2=a^2+2^2-1=3+a^2.....(1)
x^2+(y-2)^2=1......(2)
(1)-(2):
AB:y=0.5ax+1.5
直线AB恒过点(0,1.5)。
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- 1楼网友：未来江山和你
- 2021-02-02 07:54
1)q(m,0)，r=1，m（0，2）
连接qm交ab于p，则mq垂直平分ab
mp=√[r^2-（ab/2）^2]=1/3
r/mp=mq/r
mq=r^2/mp=3
所以：mq^2=m^2+2^2=9,m=±√5
直线mq：m(0,2),q(±√5,0)两点式
y=2√5x/5+2或y=-2√5x/5+2
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