初二数学题 帮帮忙 明天考试 1\M +1\N=1\M+N,则N\M +M\N等于

一个选择题不过要过程！！我想知道是怎么做的。谢谢了～
已知1\M +1\N=1\M+N , 则N\M +M\N等于

A １ B －１ 　　　　Ｃ０　　　　　　Ｄ２

B

1/M+1/N=1/(M+N)，

即(M+N)/MN=1/(M+N)

∴(M+N)²=MN

即M²+2MN+N²=MN

∴M²+N²=-MN

∴N/M+M/N=(M²+N²)/MN=-MN/MN=-1

方法一：1\M +1\N=1\M+N

(M+N)\MN=1\M+N

(M+N)\MN=(1+NM)\M

(M+N)²=MN

M²+MN+N²=0

同÷MN,得：N\M +1+M\N=0

N\M +M\N= -1

选B

N\M+M\N=(

原式通分化简可得(M+N)*(M+N)=M*N

展开可得M*M+N*N=-M*N

带入(N*N+M*M)\(M*N)可得答案B

B

1/m+1/n=1/(m+n)

左边通分

(m+n)/mn=1/(m+n)

(m+n)^2=mn

左边平方和公式

m^2+n^2+2mn=mn

m^2+n^2=-mn

(m^2+n^2)/mn=-1

m/n+n/m=-1