二元二次方程（组）

依题可知有   kx^2-x-k(2x-1)+1/2=0

即方程kx^2-(2k+1)x+k+1/2=0 有两个实数解

所以 (2k+1)^2-4*1*1/2>=0    （因为未说明为他的解为不相等的实数解故取等号，一般情况下方程解的个数是和方程的最高次数一样的）

化简得（2k+1-根号2）（2k+1+根号2）>=0

解得  k<=-(1+根号2)或k>=(根号2-1)/2

2)    上有x1+x2=2k+1    x1*x2=k+1/2

所以

y1y2+1/x1 +1/x2 =k(2x1-1)*k(2x2  -1  )  +(x1+x2)/x1*x2

    =k^2[4x1*x2 - 2 (x1+ x2) + 1 ] +(x1+x2)/x1*x2

    =k^2[4(k+1/2)-2(2k+1)+1]    +(2k+1)/(k+1/2)

    = k^2+2

又y1y2+1/x1 +1/x2 =3

所以 k^2+2=3 解得 k=-1或 1

经检验k=-1不满足条件舍去    （ k<=-(1+根号2)或k>=(根号2-1)/2 ）

所以K=1

如果没有算错的话 ，整道题就是这样子的了

总结：此题为变项告诉你方程 有二实数跟，则可用判别式判断