已知周长是2+√6的直角三角形的斜边上的中线长为1.求该直角三角形的面积.如图,在边长为13cm的正

已知周长是2+√6的直角三角形的斜边上的中线长为1.求该直角三角形的面积.如图,在边长为13cm的正

解 直角三角形斜边的中线等于斜边得一半所以斜边为2 设两斜角边为 a b 则a+b=根号6 (1) a^2+b^2=4(2)将1式平方减去2式得a*b=1所以三角形面积为 ab/2=1/2(2)M在右N在左设BM=x则 AM=13-x=PM在三角形BMP中 由勾股定理得5^2+x^2=(13-x)^2解得 x=72/13过M向CD做一条平行线与CD交予E点所以ME=13EN=AM-DN而在三角形MNE中MN^2=ME^2+NE^2联立以上格式即可解得MN的长======以下答案可供参考======供参考答案1:1.直角三角形中 斜边中线是斜边的一半 所以 斜边长2厘米 由此 设另两直角边为x y 所以 x+y=√6 ——① x^2+y^2=4 ——② 又由①式平方得 x^2+y^2+2xy=6 ——③ ③-②得 xy=1 所以直角三角形面积等于xy/2=1/2 2.连PA，折痕MN是PA的垂直平分线。∴AM=PM，设BM=x，，AM=PM=1.-x，直角三角形PBM中，（13-x）²=5²+x²，∴x=72/13由△MBP∽△PCE（E在CD上PD’与CD的交点）∴CE：5=7：72/13，∴CE=72/69.MN²=（72/69-72/13）²+12²MN≈12.81

感谢回答，我学习了