3到数学题初二的

在△ABC中，若AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，∠ABC=45°，∠BAC=75°，BC=20cm，求 CE的长。

2.△ABC为等边三角形，D为AB上任意一点，连接CD。

在AD的左边，以AD为一边作等边三角形ADE，

连接BE，图中哪条线段与BE相等，并给出证明。

3.公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN=30°，点A处有一所中学，AP=200米，假设拖拉机行驶时，周围90米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受噪音影响？请说明理由、

1

∵角ABC=45°
角BAC=75°
∴角BCA=60°
∵BE垂直于AC
∴角BEC=90°
∴角EBC=30°
∴EC=1/2BC=10cm

2
∵△EAD和△ABC是等边三角形
∴AE=AD
AB=AC
角EAB=角BAC=60°
在△EAB和△DAC中
（大括）号
AE=AD
角EAB=角BAC=60°
AB=AC
∴△EAB≌△DAC

所以AB=DC

3

作AB垂直于MN

∵AB垂直于MN

角QPN=30°

∴AB=1/2AP=100m

100m＞90m

所以不受影响