地球与月球的引力为什么使月球做向心运动，而不相撞

因为物体的运动不是仅仅由力的方向决定的，还与物体的初速度有关。如果月球开始是静止的，那么月球就会直接落到地面上来——事实幸亏不是如此。好比，在地面上你释放一个石头，它会直接沿直线掉下来，如果你水平的丢出一个石头，它会沿着一条曲线（我们称为抛物线）落在前面的地上，如果你丢的速度大一些，它就会落在远一些的地方，速度再大些，落得就更远，如果速度足够大，它就会落在地球的另一边，甚至绕地球一圈落在你身后，继续增大速度，它就会绕地球转几圈后在落地，或者永不落地.......这就是我们的卫星，包括人造地球卫星的原理。

因为月球本身有个速度！

引力与运动速度方向垂直，所以引力只是改变运动速度的方向，而不改变运动速度的大小。这就是圆周运动。