已知实数a、b、c满足a+b+c=6,2a-b+c=3和0≤ c≤ b,则a的最大值和最小值的和为?

已知实数a、b、c满足a+b+c=6,2a-b+c=3和0≤ c≤ b,则a的最大值和最小值的和为?

方法一：将A=6-B-C带入后式,得3B+C=9,由A=6-B-C知,B+C最大时A最小,3B+C=2B+（B+C）=9,B+C最大时,即B最小时,B最小等于C,所以3B+C=4C=9,B+C=9/2,A最小为3/2 同理B+C最小时A最大,3B+C=2B+（B+C）=9,B+C最小时,即B最大时,B最大即C 最小,C最小为0,此时B=3,B+C=3,A最大为3.方法二：a+b+c=6,2a-b+c=3 相加 3a+2c=9,c=9-3a)/2 相减 a-2b=-3,b=a+3)/2 0======以下答案可供参考======供参考答案1:a+b+c=6， a≤62a-b+c=3 2a=3+b-c≥3 a≥3/23a+2c=9a≤9/3=3a-2b=-3a=2b-3≥-33/2≤a≤3供参考答案2:a+b+c=6……（1）2a-b+c=3……（2）（1）+（2）得3a+2c=9，即c=（9-3a）/2（1）-（2）得-a+2b=3，即b=（3+a）/2因为0≤ c≤ b所以0≤ （9-3a）/2≤ （3+a）/2解0≤ （9-3a）/2得a≤3解（9-3a）/2≤ （3+a）/2得a≥1.5所以1.5≤a≤3所以a的最大值和最小值的和为3+1.5=4.5供参考答案3:d

正好我需要