若a是第三象限角,且根号下1+sina=cosa/2+sina/2,则a/2是第几象限的角？ 速度回，在线加财富

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第二象限
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1＋sina＝[sin(a/2)]^2＋[cos(a/2)]^2＋2sin(a/2)cos(a/2)＝[sin(a/2)＋cos(a/2)]^2，既然√(1+sina)＝cos(a/2)＋sin(a/2)，所以cos(a/2)＋sin(a/2)≥0。
所以cos(a/2)＋sin(a/2)＝√2×[cos(a/2)cos(π/4)＋sin(a/2)sin(π/4)]＝√2cos(a/2-π/4)≥0。
a是第三象限角，所以2kπ＋π≤a≤2kπ＋3π/2，所以kπ＋π/4≤a/2-π/4≤kπ＋π/2。
k取偶数2m时，2mπ＋π/4≤a/2-π/4≤2mπ＋π/2，是第一象限角，满足cos(a/2-π/4)≥0，此时2mπ＋π/2≤a/2≤2mπ＋3π/4，是第二象限角。
k取奇数2m+1时，2mπ＋5π/4≤a/2-π/4≤2mπ＋3π/2，是第三象限角，不满足cos(a/2-π/4)≥0。
综上，a/2是第二象限角。

根号下1＋sina/2=cosa/2+sina/2 平方得 1+sina/2=1+2sina/2cosa/2 sina/2=sina 可知：sina/2>0 cosa/2+sina/2 >0 所以：a/2 为第一限的角!