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某人身高1.7m,为了测试路灯的高度,他从路灯正下方沿平直公路以1m\s的速度均速走开,某时刻他的影长为1.8m,再过2s钟他的影长为2.8m路灯距地面的高度是多少m?

答案:3  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-07-17 20:30
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最佳答案
8.16m
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根据光的直线传播,可以作出人影形成的图像,由图中的几何关系,可以求出路灯距地面的高度。如图所示,设图中A点为路灯位置,AB为由路灯向地面引的垂线,GE为题述某时刻人的位置,ED为此刻地面上他的影子;再过2s,人位于HF,其对应影子则位于FC.则由题意有:EF=vt=2m

由于△ABD∽△GED,故有

即    ①

由于△ABC∽△HFC,故有

即    ②

以GE=HF=1.7m,ED=1.3m,EC=EF十FC=2m+1.8m=3.8m分别代入①②两

联立解之可得路灯距地面的高度为AB=8.5m

如果没回答错的话:

答案是8.16m

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