2+(2+2^2)+(2+2^2+2^3)+......+(2+2^2+2^3+....+2^10)= 过程,谢谢,!
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-01 23:07
- 提问者网友：凉末
- 2021-02-01 08:21
2+(2+2^2)+(2+2^2+2^3)+......+(2+2^2+2^3+....+2^10)= 过程,谢谢,!
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-02-01 08:35
利用规律：2+2²+2³+…+2^n
=2(1+2+2²+…+2^(n-1))
=2×[(2^n)-1] ÷(2-1)
=2[(2^n)-1].
2+(2+2²)+(2+2²+2³)+…+(2+2²+2³+…+2^10)
=2(2-1)+2(2²-1)+2(2³-1) +…+2[(2^10)-1]
=2(2+2²+2³+…+2^10)-2×10
=4[(2^10)-1]-20
=4×1023-20
=4072
=2(1+2+2²+…+2^(n-1))
=2×[(2^n)-1] ÷(2-1)
=2[(2^n)-1].
2+(2+2²)+(2+2²+2³)+…+(2+2²+2³+…+2^10)
=2(2-1)+2(2²-1)+2(2³-1) +…+2[(2^10)-1]
=2(2+2²+2³+…+2^10)-2×10
=4[(2^10)-1]-20
=4×1023-20
=4072
全部回答
- 1楼网友：轻雾山林
- 2021-02-01 08:54
2^(n+2)-2n-4
过程嘛！
2+2^2……+2^i=2^(i+1)-2 (i=1,2,3,……,n)
所以
原式=(2^2-2)+（2^3-2)+(2^4-2)……+(2^n-2)
=（2^2+2^3+……+2^n)-2n
=2^(n+2)-2n-4
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