线性代数中秩的来源是怎样的，我学了很久感觉还是没把握好他的本质，比如行列式这个词很明显是说明行和列

线性代数中秩的来源是怎样的，我学了很久感觉还是没把握好他的本质，比如行列式这个词很明显是说明行和列

秩肯定不是英文音译，因为英文中的秩是rank。至于是不是从别的语言翻译的就不知道了。
某种理解可以是，一组线性空间中的向量的秩，代表了这些向量中相互独立的元素的个数，也代表了他们所能表示的空间维数，或者他们能够提供的相互独立的信息量。

按照最后一行展开，得到 （-1）的n+1次幂 y乘以一个下三角行列式（阶数为n-1），其主对角元都是y， + x乘以一个上三角行列式（阶数为n-1），主对角元是x 剩下的工作，比较平凡，不废话了，你若不懂再追加问吧。