求证:如果双曲线上的任意一点到中心的距离是它到两个焦点的距离的等比中项,那么此双曲线为等轴双曲线
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-08-01 00:33
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-07-31 02:09
求证:如果双曲线上的任意一点到中心的距离是它到两个焦点的距离的等比中项,那么此双曲线为等轴双曲线
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-07-31 02:57
设双曲线方程为x^2/a^2－y^2/b^2=1
然后任取上面一点P(x,y)
焦点（c,0),(-c,0)
然后就是运算,算的时候特别是到两个焦点距离相乘的时候,注意转化成平方差的形式,简化运算,并且将x,y其中一个量换成另一个量,
其实就是运算,没有什么.
如果想运算简单一点,最好用双曲线的焦半径公式PF=|a+ex0|,这样运算会简化很多,但解答题的时候,最好证一下这个结论.
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