1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-…-100的平方+101的平方=
答案:5 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-04 01:18
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-05-03 18:59
1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-…-100的平方+101的平方=
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-05-03 20:30
10201-1275=8926
全部回答
- 1楼网友：狂恋
- 2021-05-03 23:56
原式=101^2-100^2+99^2-98^2+......+3^2-2^2+1^2
=(101-100)*(101+100)+(99-98)*(99+98)+......+(3-2)*(3+2)+1^2
=101+100+99+98+......+3+2+1
=(101+1)*101/2
=5151
- 2楼网友：孤老序
- 2021-05-03 23:17
1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-…-100的平方+101的平方
＝－（2的平方－１的平方＋4的平方－３的平方＋６的平方－５的平方＋…＋100的平方—99的平方）
+101的平方
＝－［（2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+(6+5)(6-5)+…+(100+99) (100-99) ]+101的平方
＝－（１＋２＋３＋４＋５＋６＋…＋９９＋１００）＋101的平方
＝－５０５０＋１０２０１
＝５１５１
- 3楼网友：鸽屿
- 2021-05-03 21:49
1^2=1
余下每两项用平方差公式，（x+1)^2-x^2=x+(x+1)
原式=1+2+3+4+5+6+7+8+9+……+99+100+101=（1+101）*101/2=51*101=5151
- 4楼网友：神的生死簿
- 2021-05-03 20:48
-2的平方+3的平方 -4的平方+5的平方- …- 100的平方+101的 201+199+197+195+......+5=10300 加1=10301
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