已知a>b，ab=1，则a^2+b^2/a-b的最小值
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解决时间 2021-02-11 21:42
- 提问者网友：末路
- 2021-02-11 16:32
已知a>b，ab=1，则a^2+b^2/a-b的最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：爱难随人意
- 2021-02-11 17:48
(a²+b²)/(a-b)
=[(a-b)²+2ab]/(a-b)
=(a-b)+[2/(a-b)]≥2√2
∴原式最小值=2√2
=[(a-b)²+2ab]/(a-b)
=(a-b)+[2/(a-b)]≥2√2
∴原式最小值=2√2
全部回答
- 1楼网友：雾月
- 2021-02-11 18:35
原式=(（a-b）^2 + 2ab)/(a-b)
=(a-b) + 2ab/(a-b)
=(a-b)+2/(a-b)
>= 2*根号下((a-b)*2/(a-b))=2根号2
所以最小值是2倍根号2
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