初中数学：关于圆的几何问题

知点A（－1，0）M（1，－2根号3 ）O1（1，0）、b的值，且使AF=2O2E，经过点A、M两点，有一动圆O2，求出k，过O2作O2E⊥O1M于点E，若经过点A有一条直线y=kx+b（k＞0）交圆O2于点F

∵O1A =&nbsp； b= &nbsp：AM=4∴ O1M=2√3∴AM^2=2^2+（2√3）^2得://a.com/zhidao/pic/item/77c6a7efce1b9d16ddcdc17cf3deb48f8c5464a0.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink">直线AF过A（-1：0=-k+b  2√3=k+b∴k=-√3 对应弧AM‘）又∵△ADO2≌△MEO2≌ ∠EO2A即∠FAO1=∠&nbsp.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=dc34fc68d688d43ff0fc99f44d2efe23/77c6a7efce1b9d16ddcdc17cf3deb48f8c5464a0;AO2M’=60°∴ ∠FAO1=∠O1AM （1，2√3）即;&nbsp：辅助线如图所示

2) de = 3/4

设 圆半径r，三角形bde ，顶点b的高（b到de的垂线）为 h ，

三角形bac 顶点b的高 h ，h=2r+ h

由面积关系有 （ab+ac+bc）*r =ac*h ，

即 8 r = 3（2r+h ） ，h =（2/3）r ，即 h=2r+ h =（8/3）r

故 h / h =1/4

由三角形相似，得 de /ac = h / h =1/4 ，即 de =ac/4 = 3/4

3）