已知a、b、c是△ABC的三边，化简|a-b-c|+|b+c-a|+|c+a+b|得________．
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解决时间 2021-03-23 05:11
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-03-22 17:32
已知a、b、c是△ABC的三边，化简|a-b-c|+|b+c-a|+|c+a+b|得________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-03-22 18:17
3c+a-b解析分析：根据三角形的三边关系“两边之和＞第三边，两边之差＜第三边”，判断式子的符号，再根据绝对值的意义去掉绝对值即可．解答：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，
得a-b-c＜0，b-c-a＜0，c+a-b＞0．
则|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|
=b+c-a+c+a-b+c+a-b
=3c+a-b．点评：考查了三角形的三边关系和绝对值的性质的综合运用．
得a-b-c＜0，b-c-a＜0，c+a-b＞0．
则|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|
=b+c-a+c+a-b+c+a-b
=3c+a-b．点评：考查了三角形的三边关系和绝对值的性质的综合运用．
全部回答
- 1楼网友：渡鹤影
- 2021-03-22 19:39
谢谢解答
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