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(2010•马鞍山模拟)如图.在多面体ABCDEF中.四边形ABCD是矩形.在

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解决时间 2021-02-15 19:00
(2010•马鞍山模拟)如图.在多面体ABCDEF中.四边形ABCD是矩形.在
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答案:分析:(1)首先利用平面ABFE与平面ABCD互相垂直,结合面面垂直的性质得到AF与CB垂直,然后利用余弦定理在△ABF中计算出BF的长,从而BF2+AF2=AB2,得出AF⊥FB,最后运用直线与平面垂直的判定定理,得到AF⊥平面BCF;(2)分别取CD、AB中点G、H,连接GH、GF和FH,将多面体分割为一个直三棱柱和一个四棱锥.然后利用(1)中的线面垂直、线线垂直关系和线段长度,分别计算出直三棱柱和四棱锥的体积,最后可求出求多面体ABCDEF的体积.
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