函数f(x)=log(1/2)^[(1-ax)/(x-1)]的图像关于原点对称,a为常数（1）求a的

函数f(x)=log(1/2)^[(1-ax)/(x-1)]的图像关于原点对称,a为常数（1）求a的

f(x)=log(1/2)^[(1-ax)/(x-1)]的图像关于原点对称,a为常数 ,有f(-x)=-f(x)=log(1/2){[1-a(-x)]/[(-x)-1)]=log(1/2)[-(1+ax)/(x+1)].∴f(x)=-log(1/2)[-(1+ax)/(x+1)]=log(1/2)[-(x+1)/(1+ax)].而,f(x)=log(1/2)[(1-ax)/(x-1)],则有-(x+1)/(1+ax)=(1-ax)/(x-1),即(X+1)/(ax+1)=(1-ax)/(1-x).x+1=1-ax,ax+1=1-x,a=-1.2).f(x)=log(1/2)[(1+x)/(x-1)].当x大于1时,f(x)+log(x-1)=log(1/2)[(1+x)/(x-1)]+log(1/2)(x-1)=log(1/2)(1+x)(1/2)^m,x>(1/2)^m-1,而,x>1,有(1/2)^m-1>1,(1/2)^m>2,2^(-m)>2,即有-m>1,m======以下答案可供参考======供参考答案1:1)因为f(x)为奇函数，所以f(x)+f(-x)=0, 即(1-ax)/(x-1)*(1+ax)/(-x-1)=0.5^0=1, 所以1-a^2x^2=1-x^2,所以a^2=1. 当a=1时，(1-ax)/(x-1)=-1不合，所以a=-1； 2)f(x)+log(x-1)=log0.5(1+x)而当x大于1时 max(log0.5(1+x))=-1，即m>-1注意这个题有错误，条件应该是当x大于等于1时 负责这个最大值是取不到的阿

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题