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有若干张边长都是2的四边形纸片和三角形纸片.从中取一些纸片按如图所示的顺序拼接起来.可以组

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解决时间 2021-02-23 02:20
有若干张边长都是2的四边形纸片和三角形纸片.从中取一些纸片按如图所示的顺序拼接起来.可以组
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答案:分析:(1)纸张张数为1,图片周长为8=3×1+5;纸张张数为3,图片周长为8+2+4=3×3+5;纸张张数为5,图片周长为8+2+4+2+4=3×5+5;(2)第1张纸片的周长为8,由2张纸片所组成的图形的周长比第1张纸片的周长增加了2.由3张纸片所组成的图形的周长比前2张纸片所组成的图形的周长增加了4,按此规律可知:①纸张张数为1,图片周长为8=3×1+5;纸张张数为3,图片周长为8+2+4=3×3+5;纸张张数为5,图片周长为8+2+4+2+4=3×5+5;…;当n为奇数时,组成的大平行四边形或梯形的周长为3n+5;②纸张张数为1,图片周长为8+2=3×2+4;纸张张数为4,图片周长为8+2+4+2=3×4+4;纸张张数为6,图片周长为8+2+4+2+4+2=3×6+4;…;当n为偶数时,组成的大平行四边形或梯形的周长为3n+4.
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