一道数学题，求求各位

M，N为自然数，并满足M/13+N/4=29/52.，那么M+N=多少啊？

 

解:化简可得:4M+13N=29

    N=(29-4M)/13

因为N未自然数,所以29-4M为13的倍数.29-4M=13,解得M=4

29-4M=26，无解

所以M=4,N=1

M+N=5

通分得出：4M+13N=29M>=0,N>=0由上式，N<=2,当N=2，M不为整数，不成立。当N=1，M=4，成立当N=0，不成立。

化简成4m加13n等于29。将其中n或者m用一次函数那样表示，带入原式即可算出其中之一，再根据原式又可以算出另一个。

M=4 N=1 谢谢！

m/13+n/4=(4m+13n)/52=29/52 4m+13n=29 m=(29-13n)/4=7-4n+(1+3n)/4 所以1+3n能被4整除 m是自然数则大于等于 m=(29-13n)/4>=0 29-13n>=0 n<=29/13 所以n=0,1,2 则只有n=1满足1+3n能被4整除 所以m=(29-13n)/4=4 所以m+n=5