问道几何题…………
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-27 06:05
- 提问者网友：献世佛
- 2021-04-26 10:54
如图，在梯形ABCD中，AB平行CD，∠C+∠D=90°，E、F为AB、CD的中电，求证：CD-AB=2EF。(EG、EH为辅助线）
最佳答案
- 五星知识达人网友：旧脸谱
- 2021-04-26 11:24
1.cd-ab=gh 2.角d+角c= 角g+角h= 90，即角geh=90度。
你的图形误导你了。
同意怀德的回答。
全部回答
- 1楼网友：渡鹤影
- 2021-04-26 12:25
解：做EG∥AD 、EH∥BC
∠EGC=∠C ∠EHG=∠c
又∵∠C+∠D=90°
所以、∠EGC+ ∠EHG=∠90°
∴∠GEH=90°
点E、F分别是AB、CD的中点。
又因为AB∥CD
所以四边形ADGE 和 四边形 EHCB都是平行四边形
所以AE=DG=BE=HC
即GF=FH
∴EF=1/2GH（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
所以CD-AB=2EF
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