两个正三角形一个角向上,一个角向下相叠,形成六角星型,知三角型面积是18，,求六角星形面

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解决时间 2021-04-07 05:37

提问者网友：末路
2021-04-06 14:50

最佳答案

五星知识达人网友：有你哪都是故乡
2021-04-06 15:48

从图中可看出（当然在具体解的时候要稍加证明，在此不累述），六角星是由12个全等小三角形组成的，而一个小三角形的边长是大等边三角形的1/3,所以，小等边三角形的面积就是大等边三角形面积的1/9，所以，一个小等边三角形的面积就是2，所以，六角星的面积就是12×2=24

追问请问，如何证明？谢谢追答你这道题中少了一个字，重叠形成正六角星，如果没有这个条件，是算不出面积的。
既然是正六角星，则六角星的边长相等，所以首先判断出小三角形是等腰三角形，加上这个等腰三角形的顶角是60°，所以得出两个底角也是60°，得出小三角形是等边三角形。其他依次类推，证明这些三角形全部是边长相等的等边三角形，所以，这些小三角形全等。

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1楼网友：煞尾
2021-04-06 16:43

24追问不知道您这是怎么得出来的？需要计算过程

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